25 € Bonus ohne Einzahlung im Casino 2026: Wer wirklich zahlt, wer nur heiße Luft verkauft
Ein Bonus ohne Einzahlung klingt nach einem Geschenk. Es ist keines. Wer 25 € Startguthaben erhält, ohne einen Cent einzuzahlen, tritt in ein Geschäft ein, dessen Konditionen er vorher nicht kennt. Dieses Geschäft kann fair sein. Es kann aber auch so konstruiert sein, dass die 25 € nur auf dem Papier existieren.
Dieser Text erklärt, wie No-Deposit-Boni funktionieren, welche Zahlen dahinterstehen, welche Rolle die deutsche Regulierung spielt und warum das Format in seiner reinen Form im legalen Markt selten ist. Wer die Mechanik einmal verstanden hat, erkennt die Unterschiede zwischen einem echten Angebot und einer Marketinghülle in unter zwei Minuten.
Was ein 25-Euro-Bonus ohne Einzahlung technisch ist
Ein Bonus ohne Einzahlung ist ein Guthaben, das ein Anbieter einem neuen Konto zuweist, bevor der Spieler Geld eingezahlt hat. Der Betrag ist an Bedingungen geknüpft. Diese Bedingungen legen fest, wie oft der Betrag umgesetzt werden muss, bevor er ausgezahlt werden kann. Ohne diese Umsatzbedingung wäre der Bonus schlicht Bargeld. Das wäre für den Betreiber wirtschaftlich sinnlos.
Die zweite Bedingung betrifft die Höhe der möglichen Auszahlung. Ein Bonus von 25 € mit einer Umsatzbedingung von 40-fach bedeutet: Der Spieler muss 1.000 € an Einsätzen platzieren, bevor er Geld abheben darf. Diese 1.000 € sind nicht sein Guthaben. Es ist das Volumen, das durch die Spielautomaten fließen muss. Der Automat behält dabei seinen Anteil ein, unabhängig davon, ob der Spieler am Ende gewinnt oder verliert.
Wie hoch ist der tatsächliche Gegenwert eines 25-Euro-Bonus?
Der Gegenwert lässt sich berechnen. Bei einem Automaten mit einer Auszahlungsquote von 96 % behält das Casino rechnerisch 4 % jedes Einsatzes. Bei 1.000 € Umsatz sind das 40 € theoretische Kosten. Der Bonus von 25 € liegt damit unter den rechnerischen Kosten, die der Spieler selbst trägt. Das Verhältnis dreht sich also zuungunsten des Spielers, sobald die Umsatzbedingung hoch genug ist.
Diese Rechnung ist eine Erwartungswertbetrachtung, keine Garantie. Kurzfristig kann jeder einzelne Spieler deutlich über oder unter diesem Wert liegen. Über viele tausend Einsätze nähert sich das Ergebnis jedoch dieser Quote an. Genau darauf kalkulieren die Betreiber ihre Angebote. Auch das ist Mathematik, nicht Meinung.
Warum das Format in Deutschland so selten ist
Seit dem 1. Juli 2021 gilt der Glücksspielstaatsvertrag 2021. Er regelt, welche Formen des Glücksspiels in Deutschland legal angeboten werden dürfen. Zuständig für die Aufsicht ist die Gemeinsame Glücksspielbehörde der Länder mit Sitz in Halle (Saale). Sie vergibt die Erlaubnisse und führt eine öffentlich einsehbare Whitelist der zugelassenen Anbieter.
In dieser regulierten Umgebung sind bestimmte Werbeformen stark eingeschränkt. Ein Bonus ohne Einzahlung ist kein verbotenes Produkt. Er ist aber ein Marketinginstrument, das mit den Vorgaben zur Werbung und zum Spielerschutz kollidiert. Die Folge: Viele deutsche Lizenznehmer verzichten ganz darauf oder beschränken das Format auf Freispiele ohne Barwert.
Welche Rolle spielt das Einzahlungslimit von 1.000 €?
Seit der Regulierung gilt ein anbieterübergreifendes Einzahlungslimit von 1.000 € pro Monat. Dieses Limit wird über das System LUGAS überwacht. Es gilt über alle lizenzierten Anbieter hinweg, nicht pro Anbieter. Wer bei einem Anbieter 600 € einzahlt, hat bei jedem anderen lizenzierten Anbieter nur noch 400 € zur Verfügung.
Ein Bonus ohne Einzahlung umgeht dieses Limit nicht. Er ersetzt es auch nicht. Der Bonus ist Guthaben, das der Anbieter vergibt, keine Einzahlung des Spielers. Bei einer späteren Auszahlung greifen jedoch dieselben Regeln zur Identitätsprüfung und zum Spielerschutz. Wer glaubt, über einen No-Deposit-Bonus das Einzahlungslimit umgehen zu können, irrt. Das System erfasst das Konto, nicht die Herkunft des Guthabens.
Der typische Rahmen: Was Angebote in dieser Größenordnung enthalten
Reine 25-Euro-Barguthaben ohne Einzahlung sind im deutschen lizenzierten Markt selten. Häufiger sind Kombinationen: ein kleiner Bargeldbetrag plus Freispiele, oder Freispiele mit einem festen Gegenwert von 25 €. Die folgenden Werte sind typische Bandbreiten, keine konkreten Angebote. Aktionen ändern sich; vor einer Registrierung sollte man die Bedingungen im Kundenkonto prüfen.
| Merkmal | Typischer Rahmen | Bedeutung für den Spieler |
|---|---|---|
| Bonuswert | 10 € bis 25 € | Kleinbetrag, oft als Freispiele ausgezahlt |
| Umsatzbedingung | 30x bis 45x | Bei 25 € entspricht das 750 € bis 1.125 € Umsatz |
| Auszahlungsobergrenze | 50 € bis 100 € | Maximalbetrag, der aus dem Bonus ausgezahlt werden kann |
| Frist | 7 bis 30 Tage | Nach Ablauf verfällt der Bonus und Gewinne daraus |
| Maximaler Einsatz pro Spin | 1 € bis 5 € | Höhere Einsätze können den Bonus ungültig machen |
| Zulässige Spiele | meist nur Slots | Tischspiele zählen oft nicht oder nur teilweise |
Die Auszahlungsobergrenze ist der am häufigsten übersehene Punkt. Ein Bonus von 25 € mit einer Obergrenze von 50 € bedeutet: Selbst wenn der Spieler aus dem Bonus 500 € macht, kann er nur 50 € abheben. Der Rest verfällt. Diese Klausel steht in den Allgemeinen Geschäftsbedingungen, nicht in der Werbung.
Warum die Umsatzbedingung nicht mit dem Bonusbetrag multipliziert wird
Ein verbreiteter Irrtum: Der Umsatz wird nur auf den Bonusbetrag berechnet, nicht auf den Gewinn daraus. Wer 25 € Bonus mit 40-facher Bedingung erhält, muss 1.000 € umsetzen. Gewinne, die während des Umsetzens entstehen, erhöhen das Guthaben, aber nicht die Umsatzanforderung. Das ist ein wichtiger Unterschied zu manchen ausländischen Angeboten, bei denen auch Gewinne in die Umsatzberechnung einfließen.
Die zweite Frage betrifft die Reihenfolge. Wird zuerst das Echtgeld oder zuerst der Bonus umgesetzt? Bei den meisten Anbietern wird zuerst das Echtgeld verbraucht, dann der Bonus. Das bedeutet: Solange Echtgeld im Konto ist, zählt jeder Einsatz zunächst gegen das Echtgeld. Erst wenn dieses aufgebraucht ist, greift der Bonus. Wer also 25 € Bonus und 25 € Echtgeld hat, setzt zuerst die 25 € Echtgeld um.
Rechenbeispiel: Was von 25 € Bonus übrig bleibt
Nehmen wir einen Spieler mit 25 € Bonus, 40-facher Umsatzbedingung und einer Auszahlungsobergrenze von 100 €. Der Spieler setzt an einem Automaten mit einer Auszahlungsquote von 96 %. Das bedeutet: Rechnerisch behält der Automat 4 % jedes Einsatzes ein. Bei 1.000 € Umsatz sind das 40 € theoretische Kosten.
Der Spieler beginnt mit 25 €. Nach 1.000 € Umsatz wäre das rechnerische Restguthaben bei 25 € minus 40 €, also negativ. Das bedeutet: Der Bonus ist in der Erwartung nicht auszahlbar, weil die Umsatzbedingung höher ist als der erwartete Verlust. Die einzige Chance liegt in der Varianz, also in einem überdurchschnittlichen Gewinn während des Umsetzens.
| Szenario | Umsatz | Erwarteter Verlust (4 %) | Ergebnis |
|---|---|---|---|
| Ohne Glück | 1.000 € | 40 € | Bonus aufgebraucht, keine Auszahlung |
| Durchschnitt | 1.000 € | 40 € | Bonus aufgebraucht, keine Auszahlung |
| Mit Glück | 1.000 € | 40 € | Gewinn über 100 €, Auszahlung auf 100 € begrenzt |
Das dritte Szenario ist der einzige Fall, in dem der Spieler tatsächlich Geld erhält. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist nicht null, aber sie ist niedriger als die Werbung suggeriert. Wer das Format ausprobiert, sollte es als Unterhaltung mit begrenztem Erwartungswert betrachten, nicht als Einnahmequelle.
Wie verändert sich die Rechnung bei Freispielen statt Bargeld?
Freispiele haben keinen direkten Barwert. Der Gegenwert ergibt sich aus dem Einsatz pro Freispiel multipliziert mit der Anzahl. Bei 50 Freispielen mit einem Einsatz von 0,20 € pro Spin ergibt das 10 € an Gesamteinsatz. Bei einer Auszahlungsquote von 96 % liegt der erwartete Rückfluss bei 9,60 €. Die Gewinne aus Freispielen sind in der Regel ebenfalls an eine Umsatzbedingung geknüpft.
Diese Bedingung liegt oft zwischen 30x und 45x auf den Gewinn aus den Freispielen. Wer aus 50 Freispielen 15 € Gewinn erzielt, muss bei 40-facher Bedingung 600 € umsetzen. Das ist mehr als das Doppelte des ursprünglichen Bonuswerts. Freispiele sind also kein Ersatz für Bargeld, sondern eine andere Form derselben Rechnung.
Der deutsche Markt: Welche Anbieter in Frage kommen
In Deutschland lizenzierte Anbieter mit Slot-Erlaubnis findet man auf der Whitelist der Gemeinsamen Glücksspielbehörde der Länder. Die Liste umfasst rund 95 Einträge, wobei nicht alle über eine Slot-Lizenz verfügen. Die genaue Zahl und der aktuelle Stand lassen sich auf der offiziellen Whitelist einsehen. Wer dort nicht steht, darf in Deutschland kein Glücksspiel anbieten.
Zu den bekannteren Namen mit deutscher Erlaubnis zählen unter anderem Merkur Slots, Wunderino, JackpotPiraten, LöwenPlay, CrazyBuzzer, BingBong, Mybet und OneCasino DE. Diese Anbieter arbeiten unter den Vorgaben des Glücksspielstaatsvertrags. Das bedeutet: Einzahlungslimit, Einsatzlimit von 1 € pro Spin, fünf Sekunden Pause zwischen den Spins und kein Autoplay.
Was bedeutet das Einsatzlimit von 1 € pro Spin praktisch?
Ein Einsatzlimit von 1 € pro Spin ist im internationalen Vergleich niedrig. In vielen anderen Ländern sind Einsätze von 5 €, 10 € oder mehr pro Spin üblich. In Deutschland nicht. Wer mit 1 € pro Spin spielt, braucht für 1.000 € Umsatz 1.000 Spins. Bei fünf Sekunden Pause zwischen den Spins dauert das mindestens 83 Minuten reine Spielzeit.
Diese Vorgabe hat eine direkte Folge für Bonusangebote. Ein Bonus mit einer Umsatzbedingung von 40-fach auf 25 € erfordert 1.000 € Umsatz. Bei 1 € pro Spin sind das 1.000 Spins. Die Zeit, die dafür nötig ist, macht das Format unattraktiv für Spieler, die schnelle Ergebnisse suchen. Es ist ein weiterer Grund, warum reine No-Deposit-Boni im deutschen Markt selten sind.
Seriöse Anbieter im Vergleich: Was man prüfen sollte
Die folgenden Kriterien helfen, einen Anbieter einzuschätzen. Sie ersetzen keine Prüfung der konkreten Bonusbedingungen, geben aber einen Rahmen. Alle genannten Anbieter sind in Deutschland lizenziert oder waren es zum Zeitpunkt der Erstellung. Die Liste ist nicht abschließend und stellt keine Empfehlung dar.
| Anbieter | Lizenz | Bonus-Formate | Besonderheit |
|---|---|---|---|
| Merkur Slots | GGL | Freispiele, Reload | Fokus auf Slots, deutsche Marke |
| Wunderino | GGL | Freispiele, Cashback | Breites Spielangebot |
| JackpotPiraten | GGL | Freispiele, Turniere | Regelmäßige Aktionen |
| LöwenPlay | GGL | Freispiele | Verbindung zu stationären Spielbanken |
| CrazyBuzzer | GGL | Freispiele | Junge Marke |
| BingBong | GGL | Freispiele | Fokus auf Casual-Spieler |
| Mybet | GGL | Freispiele, Sportwetten | Kombination Casino und Sport |
| OneCasino DE | GGL | Freispiele | Internationale Gruppe |
Die Tabelle zeigt: Kein einziger dieser Anbieter bewirbt einen klassischen 25-Euro-Bonus ohne Einzahlung. Das ist kein Zufall. Es ist die Folge der Regulierung und der wirtschaftlichen Kalkulation. Wer ein solches Angebot sucht, findet es fast ausschließlich bei Anbietern ohne deutsche Erlaubnis.
Warum Anbieter ohne deutsche Lizenz solche Boni bewerben
Anbieter ohne GGL-Erlaubnis unterliegen nicht den deutschen Vorgaben. Sie können höhere Einsätze erlauben, Autoplay anbieten, Bonus-Buy-Funktionen bereitstellen und mit großen Bonusbeträgen werben. Das macht sie für einen Teil der Spieler attraktiv. Gleichzeitig bedeutet es: Diese Anbieter sind in Deutschland nicht zugelassen. Sie dürfen hier kein Glücksspiel anbieten.
Die Rechtslage ist eindeutig. Nach § 4 des Glücksspielstaatsvertrags ist das Veranstalten und Vermitteln von Glücksspiel ohne Erlaubnis verboten. Der Bundesgerichtshof hat 2024 entschieden, dass Verbraucher Ansprüche aus nichtigen Glücksspielverträgen geltend machen können. Die Durchsetzung solcher Ansprüche ist jedoch langwierig und mit erheblichem Aufwand verbunden.
Risiken bei Anbietern ohne deutsche Erlaubnis
Wer bei einem Anbieter ohne GGL-Lizenz spielt, geht mehrere Risiken ein. Das erste betrifft die Durchsetzbarkeit von Ansprüchen. Bei einem Anbieter mit Sitz in Curaçao oder Anjouan ist der Rechtsweg kompliziert und teuer. Das zweite Risiko betrifft die Auszahlung. Nicht jeder Anbieter zahlt zuverlässig aus, und es gibt keine deutsche Aufsichtsbehörde, die eingreifen kann.
Das dritte Risiko betrifft den Spielerschutz. Die Systeme LUGAS und OASIS sind nur bei lizenzierten Anbietern verpflichtend. LUGAS überwacht das Einzahlungslimit, OASIS erfasst Selbstsperren. Wer bei einem nicht lizenzierten Anbieter spielt, fällt aus diesen Systemen heraus. Das bedeutet: Das Einzahlungslimit von 1.000 € pro Monat gilt dort nicht, und eine Selbstsperre wird nicht automatisch berücksichtigt.
Was passiert bei einer Selbstsperre über OASIS?
OASIS ist das bundesweite Sperrsystem für Glücksspiel. Wer sich dort einträgt, wird für mindestens drei Monate für alle lizenzierten Anbieter gesperrt. Die Aufhebung ist nur auf Antrag möglich und nicht automatisch. Wer während einer laufenden Sperre bei einem nicht lizenzierten Anbieter spielt, umgeht das System. Das ist nicht nur ein Regelverstoß, sondern untergräbt den eigenen Schutz.
Die Sperre gilt für alle lizenzierten Anbieter in Deutschland. Sie ist nicht anbieterbezogen, sondern personenbezogen. Wer sich sperrt, kann bei keinem lizenzierten Anbieter mehr spielen. Das ist der Sinn des Systems. Es soll verhindern, dass ein Spieler von einem Anbieter zum nächsten wechselt, um eine Sperre zu umgehen.
Häufige Fehler beim Umgang mit No-Deposit-Boni
Der erste Fehler ist die Missachtung der Auszahlungsobergrenze. Wer 25 € Bonus erhält und 300 € gewinnt, aber eine Obergrenze von 50 € übersieht, verliert 250 €. Diese Klausel steht in den Allgemeinen Geschäftsbedingungen. Wer sie nicht liest, hat keinen Anspruch auf Kulanz.
Der zweite Fehler ist die falsche Spielauswahl. Viele Boni gelten nur für bestimmte Slots. Tischspiele wie Blackjack oder Roulette zählen oft nicht oder nur zu einem Bruchteil. Wer mit einem Bonus Roulette spielt, kann den Bonus ungültig machen. Die Liste der zulässigen Spiele steht in den Bonusbedingungen.
Der dritte Fehler ist der zu hohe Einsatz pro Spin. Manche Boni erlauben nur Einsätze bis 1 € oder 5 € pro Spin. Wer darüber liegt, riskiert den Verlust des Bonus. Das ist besonders tückisch, weil der Einsatz oft automatisch erhöht wird, wenn der Spieler nicht aufpasst.
Der vierte Fehler ist die Missachtung der Frist. Boni laufen nach 7 bis 30 Tagen ab. Wer den Umsatz nicht rechtzeitig erfüllt, verliert den Bonus und alle daraus erzielten Gewinne. Die Frist steht in den Bonusbedingungen und wird oft nicht prominent kommuniziert.
Der fünfte Fehler ist die Annahme, dass ein Bonus ohne Einzahlung ein risikofreies Angebot ist. Das ist er nicht. Der Spieler riskiert Zeit, Aufmerksamkeit und in vielen Fällen auch Geld, wenn er nach dem Bonus weiter spielt. Der Bonus ist ein Einstieg, kein Geschenk.
Verantwortungsvolles Spielen: Was zu beachten ist
Glücksspiel ist ab 18 Jahren erlaubt. Es ist kein Weg, Geld zu verdienen. Wer spielt, sollte einen Betrag festlegen, dessen Verlust er verkraftet, und diesen Betrag nicht überschreiten. Das Einzahlungslimit von 1.000 € pro Monat ist eine Obergrenze, keine Empfehlung. Wer weniger einzahlen möchte, kann das Limit im Kundenkonto senken.
Die Bundeszentrale für gesundheitliche Aufklärung bietet unter der Telefonnummer 0800 1 372 700 eine kostenlose Beratung an. Die Website check-dein-spiel.de informiert über Risiken und Hilfsangebote. Wer das Gefühl hat, die Kontrolle zu verlieren, sollte sich an diese Stellen wenden. Die Beratung ist anonym und kostenlos.
Das OASIS-Sperrsystem ermöglicht es, sich selbst für mindestens drei Monate zu sperren. Die Sperre gilt für alle lizenzierten Anbieter in Deutschland. Wer sich sperrt, kann sie nur auf Antrag aufheben lassen. Das System ist darauf ausgelegt, eine Pause zu erzwingen, wenn der Spieler sie selbst nicht mehr einhalten kann.
Wie senkt man das Einzahlungslimit?
Das Einzahlungslimit von 1.000 € pro Monat kann im Kundenkonto gesenkt werden. Die Senkung wirkt sofort. Eine spätere Erhöhung ist erst nach einer Wartezeit möglich und erfordert in der Regel einen Bonitätsnachweis. Die regulatorische Obergrenze für eine Erhöhung liegt bei 30.000 € pro Monat. Viele Anbieter begrenzen die Erhöhung jedoch auf 10.000 €.
Wer sein Limit senkt, sollte das nicht als Einschränkung sehen, sondern als Werkzeug. Es ist einfacher, ein Limit zu setzen, als sich im Moment des Spielens zu bremsen. Das Limit wirkt, bevor der Spieler die Entscheidung trifft. Das ist der Unterschied zwischen einer Regel und einem Vorsatz.
Fragen und Antworten zu 25 € Bonus ohne Einzahlung
Gibt es einen echten 25-Euro-Bonus ohne Einzahlung bei deutschen Anbietern?
Reine Bargeldboni ohne Einzahlung sind bei deutschen Lizenznehmern selten. Häufiger sind Freispiele mit einem Gegenwert von 25 € oder Kombinationen aus kleinem Bargeldbetrag und Freispielen. Wer ein konkretes Angebot sucht, findet es fast ausschließlich bei Anbietern ohne deutsche Erlaubnis.
Wie hoch ist die Umsatzbedingung bei einem 25-Euro-Bonus?
Typische Umsatzbedingungen liegen zwischen 30-fach und 45-fach. Bei 25 € Bonus entspricht das einem Umsatz von 750 € bis 1.125 €. Die genaue Bedingung steht in den Bonusbedingungen und variiert je nach Anbieter und Aktion.
Kann ich einen 25-Euro-Bonus ohne Einzahlung auszahlen lassen?
Ja, aber nur unter Bedingungen. Der Bonus muss vollständig umgesetzt sein, die Auszahlungsobergrenze darf nicht überschritten werden, und die Frist muss eingehalten sein. Bei einer Obergrenze von 50 € kann der Spieler maximal 50 € abheben, auch wenn der Gewinn höher ist.
Warum gibt es in Deutschland so wenige No-Deposit-Boni?
Die Regulierung schränkt Werbung und Bonusgestaltung ein. Das Einzahlungslimit von 1.000 € pro Monat, das Einsatzlimit von 1 € pro Spin und die Vorgaben zum Spielerschutz machen das Format wirtschaftlich unattraktiv. Viele Anbieter verzichten daher ganz darauf oder beschränken es auf Freispiele.
Was passiert, wenn ich gegen die Bonusbedingungen verstoße?
Der Anbieter kann den Bonus und alle daraus erzielten Gewinne streichen. Das ist in den Allgemeinen Geschäftsbedingungen geregelt. Typische Verstöße sind zu hohe Einsätze pro Spin, die Nutzung nicht zugelassener Spiele oder die Missachtung der Frist.
Ist ein 25-Euro-Bonus ohne Einzahlung sicher?
Bei einem Anbieter mit GGL-Lizenz gelten die deutschen Spielerschutzvorgaben. Bei einem Anbieter ohne deutsche Erlaubnis fehlen diese Schutzmechanismen. Das betrifft das Einzahlungslimit, die OASIS-Sperre und die Durchsetzbarkeit von Ansprüchen.
Wie lange dauert es, einen 25-Euro-Bonus umzusetzen?
Bei 1.000 € Umsatz und 1 € pro Spin sind 1.000 Spins nötig. Bei fünf Sekunden Pause zwischen den Spins dauert das mindestens 83 Minuten reine Spielzeit. In der Praxis verteilt sich der Umsatz oft über mehrere Sitzungen.
Was ist der Unterschied zwischen Bonus und Freispielen?
Ein Bonus ist Guthaben mit Barwert. Freispiele sind eine feste Anzahl von Spins mit einem festgelegten Einsatz. Der Gegenwert von Freispielen ergibt sich aus Anzahl mal Einsatz pro Spin. Beide Formate sind an Umsatzbedingungen geknüpft.
Was am Ende von einem 25-Euro-Bonus bleibt
Ein Bonus ohne Einzahlung ist ein Marketinginstrument. Er soll neue Spieler anlocken und sie dazu bringen, Geld einzuzahlen. Der Bonus selbst ist selten profitabel, wenn man die Umsatzbedingung, die Auszahlungsobergrenze und die Frist berücksichtigt. Wer das Format nutzt, sollte es als Unterhaltung mit begrenztem Erwartungswert betrachten.
Für Spieler, die den deutschen Markt nutzen wollen, sind Freispiele mit klaren Bedingungen die realistischere Option. Sie haben einen kalkulierbaren Gegenwert und unterliegen den deutschen Spielerschutzvorgaben. Wer einen echten 25-Euro-Bonus ohne Einzahlung sucht, wird fast zwangsläufig bei Anbietern ohne deutsche Erlaubnis landen. Das ist kein Zufall, sondern die logische Folge der Regulierung.
Wer trotzdem spielt, sollte die Bedingungen lesen, das Einzahlungslimit beachten und die Hilfsangebote kennen. Glücksspiel ist kein Geschäft, sondern ein Spiel. Wer das im Kopf behält, trifft bessere Entscheidungen als jemand, der einem Bonus hinterherjagt, dessen Wert er nicht berechnet hat.